Manim数学动画 · 视频模式

AI数学动画生成器: 动画推导过程 源自你自己的笔记

上传PDF、课堂笔记或习题集,Scholarly就会生成一段带旁白的视频,把推导过程动画化:割线逐渐收紧为切线,矩形逼近积分,向量场流动起来。视频由Manim渲染,它正是3Blue1Brown风格动画背后的引擎。

免费开始 · 约2分钟长度,720p · 付费套餐提供1080p、无水印MP4下载,目标长度最长45分钟

场景计划 · 微积分I,第4周
  1. 1

    场景1 · 从割线到切线

    导数即极限斜率

    随着Δx趋近于零,f(x) = 0.3x²上的割线逐渐收紧为切线。

  2. 2

    场景2 · 黎曼和

    定积分即累积面积

    曲线下的矩形不断增多,逐渐逼近a与b之间的精确面积。

  3. 3

    场景3 · 向量场

    平面中的旋转

    用流动粒子绘制向量场(−y, x),让圆周运动清晰可见,而不只是写在纸上。

工作原理

三步从来源到动画推导

在视频讲座创建器中选择Manim数学动画模式,其余流程与普通的上传并生成完全相同。

  1. 01

    添加你的数学来源

    最多上传10个PDF(Laureate可上传20个),可以是教材章节、课堂笔记、习题集或物理讲义,也可以直接选择内容库中已有的文件。

  2. 02

    AI规划经过验证的场景

    Scholarly会读取来源,找出可以动画化的概念,并把每个概念匹配到经过测试的Manim场景:导数、积分、函数变换、方程推导、向量场或勾股定理。

  3. 03

    看着推导过程逐步展开

    大约10到25分钟后,你就会得到一段带旁白、分章节的视频,附带可搜索的转录文本、字幕、问题检查点、AI对话和一键生成的抽认卡。

你将获得

精准的动画,基于你的资料

每个场景都根据来源中的概念构建,所以视频讲的正是你课程实际涵盖的内容。

基于Manim构建

场景由Manim渲染,这是Grant Sanderson为3Blue1Brown创建的开源动画引擎。Scholarly与3Blue1Brown没有关联,只是使用同一引擎来精确绘制数学内容。

六种经过验证的场景类型

导数(从割线到切线)、积分(黎曼和)、函数变换、分步方程推导、二维向量场和勾股定理面积证明。每一种都是经过测试的方案,而不是临时拼凑的代码。

为未匹配主题提供备用渲染器

当某个概念需要的可视化超出已验证场景的范围时,同一请求会转由灵活的数学渲染器继续完成,不会失败,也不会拆分成单独的作品。

章节、转录文本和字幕

每个视频都带有章节导航、可搜索的转录文本和同步字幕,让你直接跳到需要的推导部分。

检查点和AI对话

交互式问题检查点会在你观看时进行测验,AI对话可以回答关于视频的后续问题,无需离开页面。

一键生成抽认卡

立即把视频变成抽认卡,或者继续用同一来源生成测验和摘要。

为什么有帮助

推导过程动起来,数学更容易理解

2026年8月更新

上传最多10个PDF或笔记(Laureate可上传20个),然后选择Manim数学动画视频模式。Scholarly会把来源中的概念匹配到经过验证的Manim场景(导数、积分、函数变换、方程推导、向量场和勾股定理),并在大约10到25分钟内渲染出一段带旁白、分章节的视频;需要其他可视化方式的主题会转由灵活的数学渲染器继续完成,而不会失败。Free套餐包含1个终身AI创作积分,720p,长度约2分钟;付费套餐提供1080p、去除水印、MP4下载,目标长度最长45分钟。

静态页面可以告诉你导数是差商的极限,却无法展示随着Δx缩小,割线如何滑向切线。动画让极限成为你亲眼看到的过程,这正是死记定义与真正理解之间的区别。

这种模式刻意保持严格。规划器只使用已知能正确渲染的场景,也不会把历史论文或文字定义硬塞进虚假的代数里。如果你的来源中没有可绘制的关系,视频会如实说明,而不是凭空编造。当主题确实是已验证场景未覆盖的数学内容时,灵活的数学渲染器会在同一请求中接手。

由于场景基于你自己的笔记,符号、示例函数和步骤顺序都与你的课程保持一致。把视频与内置的抽认卡或测验搭配使用,从看懂推导过渡到自己独立推导,而这正是考试的要求。

面向工作和团队

工程、金融和数据团队经常需要让新人掌握各种公式:折现率、信号变换、梯度下降、荷载计算。动画推导能一次性把推理讲清楚,每位新员工都可以反复观看。可以把这个模式与 培训视频生成器 搭配使用,完成其余课程内容,或查看 Scholarly Teams ,了解共享工作区和共享积分池。

常见问题

常见问题

它可以把哪些数学内容做成动画?

经过验证的场景涵盖导数(割线收紧为切线)、定积分(黎曼和逼近面积)、函数变换、多步方程推导、带流动效果的二维向量场,以及勾股定理面积证明。对于其他数学可视化,同一请求会转由灵活的数学渲染器继续完成。它最适合微积分、物理、统计,以及任何推导过程与答案同样重要的STEM主题。

这与3Blue1Brown有关联吗?

没有。Manim是Grant Sanderson最初为他的3Blue1Brown视频创建的开源动画引擎。Scholarly使用该引擎根据你的来源渲染精确的数学动画,与3Blue1Brown没有关联,也未获得其认可。

如果我的来源中没有可以动画化的数学内容怎么办?

规划器不会凭空编造场景。例如,如果你的来源是一篇历史论文或一份没有可绘制关系的法律流程,Manim模式会报告无法匹配,而不是强行生成。对于这类资料,请改用标准、插画或自由风格视频模式。

我需要上传什么?

最多10个PDF(Laureate可上传20个),可以是教材章节、课堂笔记、习题集或物理讲义,也可以是你Scholarly内容库中已有的文件。在Free套餐中,单次上传限制为8 MB,PDF最多处理32页。

免费吗?

可以免费开始。Free套餐包含1个终身AI创作积分,720p,长度约2分钟。Premium($30/月或$180/年)每周包含15个AI创作积分;Laureate($99/月)每周包含80个。付费套餐提供1080p、去除水印、MP4下载,目标长度最长45分钟。所有视频模式在每个套餐中均可使用。

生成需要多长时间?

通常约10到25分钟,具体取决于来源长度和场景数量。视频准备好后会出现在你的内容库中,同时生成章节、转录文本、字幕、检查点、AI对话和抽认卡。

价格

免费开始, 需要更多时再升级

用你自己的资料创建动画推导和其他所有学习工具。免费开始,无需信用卡。

讲座示例

一个视频讲座包含什么

Free可生成约2分钟的720p讲座,带Scholarly标志,在Scholarly内观看。Premium和Laureate可生成最长45分钟的1080p讲座,可下载为MP4,并可选择去掉标志。

价格默认以美元显示。应用内或结账时可能支持本地货币。

比较套餐

图像创作 · 测试版

图像工作室和对话共用此额度,与AI创作积分分开计算。Free套餐的图片额度为终身额度,不会重置。付费额度每周重置,未用完的不会结转。测试期间限制可能会调整。

Free
终身2张
Premium
40/周
Laureate
80/周

AI对话

Premium和Laureate均包含自动模式下的不限量AI对话。对话默认使用最佳模式,GPT 6.1 Sol、Claude Sonnet 5.5和Claude Opus 5.5等Premium模型会消耗每周高级用量额度;额度用完后,对话会继续使用自动模式,直到额度重置。对话从不消耗AI创作积分。

Free
共3
Premium
无限
Laureate
无限

Premium对话模型(最佳)

对话默认使用最强模型“最佳”回答。Premium模型消耗每周额度,额度在每周一00:00 UTC重置。较长的对话、大文件、后台任务以及Claude Opus 5.5会更快消耗额度。额度用完后,对话会继续使用“自动”,直到额度重置。

Free
不包含
Premium
每周用量
Laureate
每周用量为4倍

AI创作积分

AI创作积分用于视频、幻灯片、文档和其他AI创作。大多数模型消耗1个积分,少数消耗2个,前沿模型消耗2、3或4个。图像工作室和对话图像另有单独的每周额度。

Free
共1
Premium
15/周
Laureate
80/周

播客长度

Free的每集播客约2分钟。付费套餐可将目标长度设为最长60分钟。

Free
约2分钟
Premium
最长60分钟
Laureate
最长60分钟

视频讲座长度

带长度控制的Free讲座约2分钟。付费套餐可将目标长度设为最长45分钟。“短”使用独立的短视频格式。

Free
约2分钟
Premium
最长45分钟
Laureate
最长45分钟

视频讲座分辨率

Free
720p
Premium
1080p
Laureate
1080p

将讲座下载为MP4

Free
-
Premium
包含
Laureate
包含

讲座上的Scholarly标志

Free
始终显示
Premium
由你决定
Laureate
由你决定

文件上传

Free
共1次(8MB)
Premium
无限(300MB)
Laureate
无限(每个1 GB)

PDF生成抽认卡

Free
32页
Premium
1000页
Laureate
3000页

每次创作的来源数

Free
最多1个
Premium
最多10个
Laureate
最多20个

练习题

Free
共5
Premium
无限
Laureate
无限

模拟考试

Free
共1
Premium
无限
Laureate
无限

语音模式

Free
共15分钟
Premium
2小时/天
Laureate
12小时/天

自动补全

Free
共500个字词
Premium
无限
Laureate
无限

导出到Anki

Free
-
Premium
包含
Laureate
包含

支持

Free
标准
Premium
优先
Laureate
优先

用户评价

Scholarly提升了我给学生的笔记和题目的质量。有洞察力,切中要点。

TD Georgas

TD Georgas

辅导老师

我使用Scholarly的体验非常好,它能以较高的学术水平为我总结科学文献,并附上引用。我在各个治疗领域都会用它。 这是一款很棒、很实用的工具。

Diana

Diana

Scholarly用户

Scholarly对我的学习帮助很大。AI生成的抽认卡和直观的功能让整理和记住信息变得轻松多了。

Briana

Briana

Scholarly用户

这个应用很适合备考大型考试。 把PDF放进去,它就能搞定。 你还可以按自己的需要来整理。

Kelvin

Kelvin

Scholarly用户

常见问题解答

Scholarly可以免费使用吗?

可以。Free套餐包含核心学习工具,并提供终身额度:3条AI对话消息、500个自动补全字词、5道测验题、15分钟语音、1次模拟考试、共1个免费AI创作积分,以及1次文件上传。这些额度不会重置。测试版期间,图像工作室和对话还共享2张终身图像额度;这项单独的Free额度不会重置,且可能调整。升级到Premium可获得每周15个AI创作积分和无限上传。

哪些操作会使用我的免费AI创作积分?

AI创作积分在抽认卡、播客、视频、幻灯片、AI文档、深度研究和转录工具之间共享。所选模型决定积分消耗。录制会议不消耗AI创作积分。转录文本和笔记已包含在内,付费套餐每场最长10小时。

我可以随时取消吗?

当然可以。没有合约,也没有承诺期。你可以随时在账户设置中取消订阅,并在当前计费周期结束前继续使用。

支持哪些付款方式?

我们通过Stripe接受所有主流信用卡和借记卡。价格默认以美元显示,应用内可使用本地货币。

可以在班级或学校中使用Scholarly吗?

可以。如需在学校或整个组织中推广,请发送邮件至hello@scholarly.so,我们会帮你找到合适的方案。

达到Free套餐限制后会怎样?

你会看到升级提示。你已有的内容永远不会丢失,限制只适用于新的操作。大多数Free额度是终身限制。单独的测试版图像额度为:Free共2张终身图像且不重置,Premium每周40张,Laureate每周80张。测试版期间限制可能调整。Premium包含每周15个AI创作积分、最长60分钟的播客、最长45分钟的视频讲座,无限上传、对话、自动补全、测验和考试,以及更多每日语音时长。