Matematika krok za krokem

Řešení matematických úloh krok za krokem s AI

Zadejte matematickou úlohu a získejte řešení krok za krokem s odůvodněním, zkouškou a podobnými úlohami k procvičení. Od algebry po diferenciální a integrální počet, statistiku i lineární algebru, zdarma a bez účtu.

Zdarma · Bez účtu · Bez platební karty · Od algebry po diferenciální a integrální počet i dál

Používá více než 200 000 studentů a odborníků po celém světě
Přímá odpověď

Je tento nástroj na řešení matematiky zdarma a co zvládne?

Ano. Funguje na této stránce bez účtu. Zadejte úlohu z algebry, diferenciálního a integrálního počtu, geometrie, trigonometrie, statistiky nebo lineární algebry a AI napíše podrobné řešení, které si můžete přečíst a zkopírovat.

  • Cena a registrace: Bez účtu a platební karty. Veřejné nástroje Scholarly mají společný limit 50 požadavků za 15 minut na jedno připojení.
  • Co zadáváte: Pouze psaný text. Funguje běžný matematický zápis i slovní zadání. Vyberte typ úlohy nebo ponechte automatické rozpoznání.
  • Co získáte: Typ úlohy, potřebné vzorce, označené kroky s odůvodněním, konečný výsledek, zkoušku a podobné úlohy k procvičení.
  • Omezení: Jde o model AI, nikoli kalkulačku, takže se může mýlit. Nelze sem nahrát fotografii ani vykreslit graf a předchozí řešení se neuchovávají.

Použijte ho k pochopení postupu řešení zadané úlohy a kontrolujte jednotlivé kroky. Pokud potřebujete spolehlivý číselný výsledek, použijte také kalkulačku.

Aktualizováno v říjnu 2026

Vyzkoušejte hned

Zadejte matematickou úlohu

Níže zadejte matematickou úlohu a my ji vyřešíme s podrobným vysvětlením.

Vaši úlohu bezpečně zpracovává pokročilá AI Scholarly.

Jak to funguje

Od zadání k pochopení ve třech krocích

Zadejte úlohu běžným zápisem nebo slovy a získejte podrobné řešení, které můžete sledovat a učit se z něj.

01

Krok 1: Zadejte úlohu

Napište nebo vložte matematickou úlohu běžným zápisem nebo slovy. Tato stránka přijímá text, nikoli fotografie.

02

Krok 2: AI úlohu vyřeší

Naše AI úlohu rozebere a vyřeší krok za krokem s přehledně zobrazeným celým postupem.

03

Krok 3: Učte se a procvičujte

Projděte si jednotlivé kroky, ověřte postup a vyzkoušejte navržené podobné úlohy.

Řešený příklad

Jak vypadá řešení: x^2 - 5x + 6 = 0

Nástroj dostává pokaždé pokyn uvést stejných sedm částí. Tuto ukázku jsme napsali ručně, abychom je představili. Formulace, postup i míra podrobností ve výstupu AI se mohou lišit.

  1. 1Typ úlohy: Kvadratická rovnice o jedné neznámé, kterou lze vyřešit rozkladem na součin.
  2. 2Potřebné vzorce: Pravidlo nulového součinu: pokud ab = 0, pak a = 0 nebo b = 0.
  3. 3Postup: Najděte dvě čísla, jejichž součin je 6 a součet -5: -2 a -3. Přepište rovnici jako (x - 2)(x - 3) = 0. Poté položte každý činitel roven nule.
  4. 4Odůvodnění: Součin se rovná nule pouze tehdy, když se nule rovná alespoň jeden z jeho činitelů. Každý činitel proto dává jedno řešení.
  5. 5Konečný výsledek: x = 2 nebo x = 3.
  6. 6Zkouška: Pro x = 2: 4 - 10 + 6 = 0. Pro x = 3: 9 - 15 + 6 = 0. Obě řešení vyhovují.
  7. 7Podobné úlohy: Zkuste x^2 - 7x + 12 = 0 a potom x^2 + x - 6 = 0.
Co můžete zadat

Úlohy, které můžete zadat, podle oboru

Výběr typu úlohy dává AI vodítko a je nepovinný. Pokud si nejste jistí, ponechte automatické rozpoznání. Tyto příklady jsou vhodné pro začátek.

Algebra

  • Vyřešte pro x: 2x + 5 = 13
  • Rozložte na součin 6x^2 + 11x + 3

Diferenciální a integrální počet

  • Určete derivaci x^2 + 3x - 4
  • Jaká je limita (x^2 - 1)/(x - 1), když se x blíží k 1?

Geometrie

  • Kruh má poloměr 4 cm. Určete jeho obsah.
  • Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny o délkách 5 a 12. Určete délku přepony.

Trigonometrie

  • Vyřešte sin(x) = 1/2 pro x mezi 0 a 2 pi
  • Zjednodušte sin^2(x) + cos^2(x) + tan^2(x)

Statistika

  • Určete průměr a směrodatnou odchylku čísel 4, 8, 6, 5, 3
  • Hodíme 3krát spravedlivou mincí. Jaká je pravděpodobnost, že padne právě 2krát líc?

Lineární algebra

  • Určete determinant [[2, 1], [5, 3]]
  • Vyřešte soustavu x + y = 5 a 2x - y = 1

V zápisu znamená x^2 x na druhou, sqrt(x) druhou odmocninu a závorky zajišťují jednoznačný zápis zlomků. Úlohu můžete popsat i slovy.

Funkce

Řešení matematiky s AI, které vás učí a dává víc než výsledek

Matematický pomocník zaměřený na pochopení postupu, abyste další úlohu snáze zvládli sami.

Postup krok za krokem

Každé řešení je rozděleno do uspořádaných, označených kroků, abyste viděli, jak se k výsledku došlo.

Od algebry po lineární algebru

Algebra, diferenciální a integrální počet, geometrie, trigonometrie, statistika a lineární algebra. Typ úlohy také můžete nechat automaticky rozpoznat AI.

Srozumitelná vysvětlení

Každý krok je vysvětlen srozumitelně, abyste pochopili důvody postupu i samotný výsledek.

Zkouška a úlohy k procvičení

U každého řešení dostává AI pokyn ověřit výsledek a navrhnout podobné úlohy, abyste si stejný postup mohli vyzkoušet sami.

Odůvodnění, které můžete ověřit

Postup je rozepsán tak, abyste mohli ověřit každý krok. Jde o výstup AI, nikoli systému počítačové algebry, proto si důležité výsledky ověřte.

Zkopírujte a procvičujte dál

Zkopírujte si řešení do poznámek a pak vyřešte navržené podobné úlohy.

Otevřeně o omezeních

Na co si dát pozor

Řešení s postupem může vypadat správně, a přesto obsahovat chyby. Tyto návyky vám pomohou ho využít.

  • Není to kalkulačka. Každý řádek píše jazykový model. Výpočty neověřuje žádný systém počítačové algebry a delší výpočty dávají modelu více příležitostí k chybám.
  • Kontrola může obsahovat stejnou chybu. Ověřovací krok píše stejný model, takže sebejistá kontrola není důkazem správnosti. Výsledek si sami dosaďte zpět do zadání.
  • Text na vstupu i výstupu. Nelze vložit fotku ani soubor a nástroj nevytváří grafy. Úlohu z obrázku přepište a dejte pozor na symboly, ve kterých se snadno udělá překlep.
  • Zápis může vypadat jako zdrojový text. Výrazy se vracejí v zápisu LaTeX a tato stránka je zobrazuje jako zdrojový text bez matematické sazby. Zkopírováním získáte stejný text.
  • Nejlépe funguje jedna úloha najednou. U dlouhé sady úloh dostanete stručnější vysvětlení a budete mít více práce s ověřováním. Každou úlohu odešlete zvlášť.
  • Nic se neukládá. Akce Vyzkoušet další i opuštění stránky vaše řešení vymažou. Nejprve si ho zkopírujte, pozdější registrace ho neobnoví.
Je to ten správný nástroj?

Kdy vám tento řešitel matematických úloh pomůže

Hodí se pro

  • Studenty, kteří si nevědí rady s úlohou zadanou textem a chtějí vidět postup, nejen výsledek.
  • Porovnání vlastního postupu s úplným řešením, abyste zjistili, kde jste udělali chybu.
  • Získání dalších úloh na procvičení stejného principu.
  • Dospělé, kteří si potřebují osvěžit matematiku kvůli kurzu, certifikaci nebo práci.

Nehodí se pro

  • Výpočty s reálnými důsledky, například dávkování nebo zatížení konstrukcí. Použijte ověřený nástroj a obraťte se na kvalifikovaného odborníka.
  • Zkoušky nebo domácí úkoly, u kterých váš kurz nepovoluje pomoc AI. Pokud chcete zpětnou vazbu k vlastnímu řešení, použijte AI kontrolu domácích úkolů.
  • Přehled všech vzorců na jedné stránce před zkouškou. K tomu použijte generátor přehledu vzorců.
  • Ověření znalostí z celého tematického celku poznámek. K tomu použijte generátor cvičných testů.
Proč to pomáhá

Pochopte postup i to, jak se k výsledku došlo

Samotný výsledek vás téměř nic nenaučí. Další úloha bude vypadat stejně obtížně. Opravdu pomáhá vidět postup: který krok přijde první, proč funguje a kde studenti obvykle chybují.

Tento nástroj ukáže celý postup řešení vaší úlohy krok za krokem a každý krok srozumitelně vysvětlí. Můžete sledovat logiku, najít chybu ve vlastním pokusu a osvojit si princip.

Díky tomu, že vidíte a můžete ověřit každý krok, slouží jako studijní pomůcka, nikoli zkratka. Procvičte si několik podobných úloh a stejný postup vám začne připadat přirozený i při samostatném řešení.

Časté dotazy

Otázky k řešení matematických úloh

Existuje bezplatné řešení matematiky bez registrace?

Ano. Tento nástroj pro řešení matematiky s AI je zdarma a funguje přímo na této stránce bez účtu: zadejte úlohu a získáte řešení krok za krokem. Veřejné nástroje Scholarly mají společný limit 50 požadavků za 15 minut na jedno připojení. Řešení se neukládají, proto si zkopírujte vše, co chcete zachovat.

Jak vyřeším matematickou úlohu?

Napište nebo vložte matematickou úlohu do pole výše, vyberte typ úlohy nebo ponechte automatické rozpoznání a stiskněte Vyřešit úlohu. AI vrátí jednotlivé kroky, odůvodnění, konečný výsledek, zkoušku a podobné úlohy k procvičení.

Je řešení matematiky s AI přesné?

Často pomůže, ale přesnost nezaručujeme. Každý krok vytváří jazykový model AI v rychlé a levné výpočetní třídě, nikoli systém počítačové algebry, a může se dopustit početních nebo logických chyb. Zkoušku píše stejný model, takže může vlastní chybu přehlédnout. Pokud na výsledku záleží, dosaďte ho zpět do zadání nebo ověřte kalkulačkou.

Jaké typy matematických úloh mohu řešit?

Náš nástroj zvládá algebru, diferenciální a integrální počet, geometrii, trigonometrii, statistiku a lineární algebru. Typ úlohy také můžete nechat automaticky rozpoznat AI.

Zobrazuje postup, nebo jen výsledek?

Zobrazuje postup. Možnost Zobrazit všechny kroky je ve výchozím nastavení zapnutá a nástroj dostává pokyn označit každý krok, vysvětlit odůvodnění a jasně vyznačit konečný výsledek. Právě v tom spočívá jeho smysl, protože pochopení postupu pomáhá při další úloze.

Dokáže řešit slovní úlohy?

Ano, můžete je zadat běžným jazykem. Uveďte všechna čísla a jednotky a napište, co potřebujete zjistit. Nástroj nejprve určí typ úlohy a vzorce, které použije. Tuto část si přečtěte jako první: pokud zadání pochopil špatně, budou chybné i všechny další kroky.

Dokáže řešit úlohy z diferenciálního a integrálního počtu krok za krokem?

Ano. Můžete zadat derivace, integrály a limity, například derivaci x^2 + 3x - 4 nebo integrál sin(x)cos(x) dx, a vybrat Diferenciální a integrální počet nebo ponechat automatické rozpoznání. Získáte pravidlo použité v každém kroku i konečný výsledek. Dlouhé úlohy s více částmi posílejte po jedné části, abyste mohli každý výsledek zkontrolovat.

Pomůže se statistikou a lineární algebrou?

Ano. Obě možnosti najdete v nabídce typů úloh. Zadejte data nebo matici přímo, například průměr a směrodatnou odchylku čísel 4, 8, 6, 5, 3 nebo determinant [[2, 1], [5, 3]]. Používejte menší datové soubory, protože nástroj čísla zpracovává pomocí uvažování, nikoli spuštěním statistického softwaru.

Dokáže AI řešit matematiku z PDF nebo fotografie?

Na této stránce ne, přijímá pouze zadaný text. S bezplatným účtem Scholarly můžete nahrát PDF se sadou úloh nebo obrázek zadání a zeptat se na něj v chatu. Free je omezen na celkem 1 nahrání (8 MB, prvních 32 stránek PDF) a 3 zprávy v chatu za celou dobu používání, proto otázku pečlivě vyberte. Placené tarify mají neomezené nahrávání a chat v režimu Auto.

Jak zadám mocniny, odmocniny a zlomky?

Stačí běžný zápis na klávesnici: x^2 pro mocniny, sqrt(x) pro druhé odmocniny a (x + 1)/(x - 1) pro zlomky. Pokud má čitatel, jmenovatel nebo exponent více členů, použijte závorky, protože 1/x + 1 a 1/(x + 1) jsou různé úlohy.

Dokáže vykreslovat grafy rovnic?

Ne. Nástroj vrací písemný postup a matematický zápis bez grafů. Může slovně popsat vlastnosti grafu, například průsečíky s osami. Pokud ale potřebujete vidět křivku, použijte grafickou kalkulačku.

Dokáže psát důkazy?

Můžete ho o to požádat a pokusí se důkaz sestavit po krocích. Berte ho jako návrh: jazykový model může vytvořit přesvědčivě znějící argumentaci, která některý krok vynechá nebo provede chybně. Nejlépe poslouží jako ukázka možného přístupu, který pak řádek po řádku ověříte podle definic a vět z vašeho kurzu.

Mohu řešení matematiky s AI používat na domácí úkoly?

Záleží na pravidlech vašeho kurzu, proto si je nejprve ověřte. Nejlépe funguje až poté, co se úlohu pokusíte vyřešit sami: porovnejte svůj postup s jednotlivými kroky, najděte chybu a pak samostatně vyřešte podobnou úlohu. Pro kontrolu vlastního písemného řešení použijte nástroj Kontrola domácích úkolů s AI.

Ceník

Zvládněte matematiku s řešením krok za krokem

Řešení úloh na této stránce zůstává zdarma. Zaregistrujte se a nahrajte do chatu PDF nebo fotografii: Free zahrnuje celkem 1 nahrání (8 MB, prvních 32 stránek PDF) a 3 zprávy v chatu za celou dobu používání.

Zaregistrovat se zdarma
Ukázková přednáška

Co získáte s jednou videopřednáškou

S plánem Free vytvoříte přednášku o délce přibližně 2 minut v rozlišení 720p s logem Scholarly, kterou můžete sledovat ve Scholarly. S plány Premium a Laureate vytvoříte přednášky o délce až 45 minut v rozlišení 1080p, které si můžete stáhnout jako MP4 a podle potřeby v nich vypnout logo.

Ceny se ve výchozím nastavení zobrazují v USD. Místní měna může být dostupná v aplikaci nebo při platbě.

Porovnat tarify

Tvorba obrázků · Beta

Sdíleno mezi Image Studio a chatem. Odděleno od kreditů na tvorbu s AI. Bezplatné obrázky jsou na celou dobu používání a jejich limit se neobnovuje. Limity placených plánů se obnovují týdně bez převádění nevyužitého zůstatku. Limity se během beta verze mohou měnit.

Free
2 na celou dobu používání
Premium
40/týden
Laureate
80/týden

AI chat

Premium a Laureate zahrnují neomezený AI chat v režimu Automaticky. Chat začíná v režimu Nejlepší a prémiové modely jako GPT 6.1 Sol, Claude Sonnet 5.5 a Claude Opus 5.5 čerpají z týdenního limitu prémiového využití. Po jeho vyčerpání chat pokračuje v režimu Automaticky, dokud se limit neobnoví. Chat nikdy nespotřebovává kredity na tvorbu s AI.

Free
3 celkem
Premium
Neomezeně
Laureate
Neomezeně

Prémiové modely chatu (Nejlepší)

Chat ve výchozím nastavení odpovídá v režimu Nejlepší s nejvýkonnějším modelem. Prémiové modely čerpají týdenní limit, který se obnovuje každé pondělí v 00:00 UTC. Dlouhá vlákna, velké soubory, úlohy na pozadí a Claude Opus 5.5 ho spotřebovávají rychleji. Po jeho vyčerpání chat pokračuje v režimu Auto až do obnovení limitu.

Free
Není zahrnuto
Premium
Týdenní limit využití
Laureate
4× vyšší týdenní limit využití

Kredity na tvorbu s AI

Kredity na tvorbu s AI se používají na videa, snímky, dokumenty a další výstupy AI. Většina modelů spotřebuje 1 kredit, některé 2 a modely Frontier 2, 3 nebo 4. Image Studio a obrázky v chatu mají samostatný týdenní limit.

Free
1 celkem
Premium
15/týden
Laureate
80/týden

Délka podcastu

Epizody v plánu Free trvají přibližně 2 minut. V placených plánech můžete nastavit cílovou délku až 60 minut.

Free
Přibližně 2 minut
Premium
Až 60 minut
Laureate
Až 60 minut

Délka videopřednášky

Přednášky v plánu Free s nastavením délky trvají přibližně 2 minut. V placených plánech můžete nastavit cílovou délku až 45 minut. Režim Krátké video používá vlastní formát krátkého videa.

Free
Přibližně 2 minut
Premium
Až 45 minut
Laureate
Až 45 minut

Rozlišení videopřednášky

Free
720p
Premium
1080p
Laureate
1080p

Stažení přednášek ve formátu MP4

Free
-
Premium
Zahrnuto
Laureate
Zahrnuto

Logo Scholarly v přednáškách

Free
Vždy zobrazené
Premium
Podle vaší volby
Laureate
Podle vaší volby

Nahrávání souborů

Free
1 celkem (8MB)
Premium
Neomezeně (300MB)
Laureate
Neomezeně (každý do 1 GB)

Kartičky z PDF

Free
Počet stran: 32
Premium
Počet stran: 1000
Laureate
Počet stran: 3000

Zdroje na jeden výstup

Free
Až 1
Premium
Až 10
Laureate
Až 20

Procvičovací otázky

Free
5 celkem
Premium
Neomezeně
Laureate
Neomezeně

Zkoušky nanečisto

Free
1 celkem
Premium
Neomezeně
Laureate
Neomezeně

Hlasový režim

Free
5 min celkem
Premium
2 h/den
Laureate
12 h/den

Automatické doplňování

Free
Celkový počet slov: 500
Premium
Neomezeně
Laureate
Neomezeně

Export do Anki

Free
-
Premium
Zahrnuto
Laureate
Zahrnuto

Podpora

Free
Standardní
Premium
Přednostní
Laureate
Přednostní

Co říkají zákazníci

Scholarly zlepšil kvalitu poznámek a otázek, které dávám svým studentům při doučování. Podnětné a k věci.

TD Georgas

TD Georgas

Lektor

Se Scholarly mám velmi dobré zkušenosti. Shrnuje mi vědecké texty na vysoké akademické úrovni a uvádí citace. Používám ho pro jakoukoli terapeutickou oblast. Je to skvělý a užitečn...

Diana

Diana

Uživatel Scholarly

Scholarly se stal cenným nástrojem pro mé studium. Kartičky vytvořené pomocí AI a intuitivní funkce mi výrazně usnadňují organizaci a zapamatování informací.

Briana

Briana

Uživatel Scholarly

Tahle aplikace je skvělá na přípravu na velký test. Stačí nahrát soubory PDF a aplikace se o vše postará. Všechno si můžete uspořádat přesně podle svých potřeb.

Kelvin

Kelvin

Uživatel Scholarly

Odpovědi na vaše otázky

Je používání Scholarly zdarma?

Ano. Bezplatný plán zahrnuje základní studijní nástroje s jednorázovými limity na celou dobu používání: 3 zprávy v AI chatu, 500 slov automatického doplňování, 5 kvízových otázek, 5 minut hlasového režimu, 1 zkoušku nanečisto, 1 kredit na tvorbu s AI zdarma celkem a nahrání 1 souboru. Tyto limity se neobnovují. Image Studio a chat během beta verze také sdílejí limit 2 obrázků na celou dobu používání. Tento samostatný limit plánu Free se neobnovuje a může se změnit. Přejděte na Premium a získejte kredity na tvorbu s AI v počtu 15 týdně a neomezené nahrávání.

Co spotřebovává mé bezplatné kredity na tvorbu s AI?

Kredity na tvorbu s AI se sdílejí mezi kartičkami, podcasty, videi, snímky, AI dokumenty, hloubkovým výzkumem a nástrojem Přepis. Počet spotřebovaných kreditů určuje vybraný model. Nahrávání schůzky nespotřebovává kredit na tvorbu s AI. Přepis a poznámky jsou zahrnuty, v placených plánech až do délky 10 hodin.

Mohu předplatné kdykoli zrušit?

Ano. Bez smluv a závazků. Předplatné můžete kdykoli zrušit v nastavení účtu a přístup vám zůstane až do konce fakturačního období.

Jaké platební metody přijímáte?

Prostřednictvím Stripe přijímáme všechny hlavní kreditní a debetní karty. Ceny se ve výchozím nastavení zobrazují v USD, ale v aplikaci je k dispozici i místní měna.

Mohu Scholarly používat se třídou nebo školou?

Ano. Pokud chcete Scholarly zavést v celé škole nebo organizaci, napište nám na hello@scholarly.so a pomůžeme vám najít vhodné řešení.

Co se stane, když dosáhnu limitu bezplatného plánu?

Zobrazí se výzva k přechodu na vyšší plán. O svou dosavadní práci nikdy nepřijdete, limity se vztahují jen na nové akce. Většina limitů plánu Free platí na celou dobu používání. Samostatný limit obrázků v beta verzi zahrnuje 2 obrázky na celou dobu používání v plánu Free bez obnovování, 40 týdně v plánu Premium a 80 týdně v plánu Laureate. Limity se během beta verze mohou měnit. Premium zahrnuje kredity na tvorbu s AI v počtu 15 týdně, podcasty o délce až 60 minut, videopřednášky o délce až 45 minut, neomezené nahrávání, chat, automatické doplňování, kvízy a zkoušky a také více času na hlasový režim denně.