/
Flashcards from Upload
Save to my account
Sign up
Flashcards from Upload
Dynamics and Fluid Mechanics Essentials
Study
1
Question
What is the relation between the accelerations of point P in two reference systems in relative motion?
Answer
*a* = *a'* + *a₀* + *ω* x (*ω* x *r'*) + *dω*/dt x *r'* + 2*ω* x *v'*
2
Question
What does the term '*a<sub>c</sub>*' represent in relative acceleration?
Answer
The Coriolis acceleration, 2*ω* x *v'*.
3
Question
How do the relative velocity *v'* and *v* relate in two reference systems in translational motion?
Answer
*v* = *v'* + *v₀*.
4
Question
In uniform translational motion of O', what are the transformations for position and velocity?
Answer
*r = v₀ t + r'*; v = v'*.
5
Question
What is the key difference between inertial and non-inertial reference systems regarding Newton's laws?
Answer
In non-inertial systems, additional apparent forces like centrifugal and Coriolis forces appear.
6
Question
How is the force of centripetal acceleration expressed for a point on a rotating platform?
Answer
F<sub>centr</sub> = -m * ω*^2 * r * u<sub>r</sub>.
7
Question
What is the minimum angular velocity *ω* needed for a body to stay adhered inside a rotating cylinder of radius R, given μs = 0.7?
Answer
*ω* ≥ √(g / (μs R)).
8
Question
What are the main forces acting on the pendulum in a rotating system as shown in the figure?
Answer
Tension T, weight mg, and centrifugal force F<sub>centr</sub>.
9
Question
How do the components of the acceleration in the case of a rotating reference frame relate to the angular velocity ω?
Answer
They include the centripetal acceleration (ω^2 r) and the tangential acceleration (dω/dt * r).
10
Question
What is the general form of the acceleration of a point with respect to a non-inertial rotating reference system?
Answer
*a* = *a'* + *ω* x (*ω* x *r'*) + 2*ω* x *v'* + *dω*/dt x *r'*.
11
Question
Come si esprime la velocità areale di un punto in moto pianeggiante centrato?
Answer
D*A/dt = (1/2) r² dθ/dt = L / 2m.
12
Question
Qual è la relazione tra periodo T e area A per un sistema con momento angolare costante?
Answer
T = 2 m A / L.
13
Question
Perché le forze centrali sono conservative?
Answer
Il lavoro dipende solo dalla variazione di energia potenziale, funzione di r.
14
Question
Qual è la legge di Keplero riguardo alle orbite planetarie?
Answer
Orbite ellittiche con il sole in uno dei fuochi.
15
Question
Cosa afferma la seconda legge di Keplero?
Answer
La velocità areale rimane costante durante l'orbita.
16
Question
Qual è la forma della terza legge di Keplero?
Answer
T² è proporzionale al cubo del semiasse maggiore a³.
17
Question
Come si deriva la legge di gravitazione universale di Newton?
Answer
Dalla forza centripeta richiesta per orbite circolari e la terza legge di Keplero.
18
Question
Qual è la forma della forza gravitazionale tra due masse puntiformi?
Answer
F = -γ (m₁ m₂ / r²) u_{1,2}.
19
Question
Come si definisce il campo gravitazionale generato da una massa m₁?
Answer
G₁ = -γ (m₁ / r²) u₁.
20
Question
Qual è l'espressione dell'energia potenziale gravitazionale tra due masse?
Answer
Eₚ = -γ (m₁ m₂ / r).
21
Question
Come varia g con la quota h dalla superficie terrestre?
Answer
g'(h) = g / (1 + h / R_T)².
22
Question
Come si calcola la massa totale della Terra usando la costante di gravitazione?
Answer
m_T = g R² / γ.
23
Question
Quale relazione lega le masse inerziale e gravitazionale?
Answer
In teoria, sono proporzionali; esperimenti confermano che sono uguali entro 10⁻¹².
24
Question
Qual è la forma dell'orbita di un corpo sotto attrazione gravitazionale di una massa M?
Answer
Può essere ellisse, parabola o iperbole, con energia totale negativa, zero o positiva.
25
Question
Qual è l'equazione che descrive come varia la pressione con la profondità nel fluido sotto l'azione della forza peso?
Answer
dp/dz = -pg.
26
Question
Cosa indica una superficie isobarica in un fluido in quiete sotto gravità?
Answer
Una superficie a pressione costante e piano, orizzontale.
27
Question
Quale principio afferma che in un sistema di vasi comunicanti il livello del liquido si equalizza?
Answer
Il principio dei vasi comunicanti.
28
Question
Come si calcola l'altezza differenziale tra due punti con pressione diversa in un fluido, secondo il principio di Pascal?
Answer
h = (p₁ - p₂)/ρg.
29
Question
Qual è la relazione tra pressione e profondità nel legame di Stevino per un liquido, assumendo densità costante?
Answer
p(z) = p₀ + ρg h.
30
Question
Quale aspetto distingue le superfici equipotenziali dal punto di vista delle forze conservative in un fluido?
Answer
Le superfici equipotenziali corrispondono a superfici isobariche.